Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng chứa trục $Ox$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha ):2x-3y+4z-5=0$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$ với đơn vị độ dài là mét, mặt sàn của một căn phòng thuộc mặt phẳng $(\alpha ):2x-2y+z-5=0$ và mặt trần của căn phòng đó thuộc mặt phẳng $(\beta ):2x-2y+z+4=0$. Người ta đặt một chiếc tủ hình hộp chữ nhật vào trong căn phòng sao cho mặt đáy của chiếc tủ nằm trên mặt sàn, biết chiều cao của tủ là 2 mét và mặt trên của tủ thuộc mặt phẳng $(P):2x+by+cz+d=0$, giá trị biểu thức $b-2c+d$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-1;2),B(0;-3;-2)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(0;-1;2)$. Biết mặt phẳng $(P)$ đi qua hai điểm $O$, $M$ và vuông góc với mặt phẳng $x+y+3z-5=0$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+y-5z+4=0$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+5}{6}$. Gọi $(Q)$ là mặt phẳng chứa $d$ và vuông góc với $(P)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;0;2)$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(Q):-3x+7y-9z-5=0$