Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho 3 điểm $A(-2;2;3),B(1;-1;3),C(3;1;-1)$ và mặt phẳng $(P)$ có phương trình $x+2z-8=0$. Gọi $M$ là điểm thuộc mặt phẳng $(P)$ sao cho giá trị biểu thức $T=2M{A}^2+M{B}^2+3M{C}^2$ nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(Q):-x+2y-2z-6=0$.