Số nghiệm thuộc khoảng $(-\pi ;\pi )$ của phương trình $4^{{\sin }^{2}x}+2^{{\cos }^{2}x}=2+\sqrt{2}$ là

Số nghiệm của phương trình $6{\sin }^{2}2x-3\sin 2x\cos 2x+{\cos }^{2}2x=2$ trong khoảng $(0;\pi )$ là

Cho phương trình $(m-3)\sin (\frac{\pi }{10}-\frac{3x}{2})+\sin (\frac{3\pi }{10}+\frac{x}{2})-2{\sin }^2(\frac{3\pi }{10}-\frac{x}{2})=0$. Số các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt trên $[-\frac{2\pi }{5};\frac{3\pi }{5}]$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.


Số nghiệm thuộc đoạn $[-2\pi ;2\pi ]$ của phương trình $f(\cos 2x)=2$ là

Hỏi trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right)$, phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\cos 2x=-\frac{1}{3}$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left(0;\frac{3\pi }{2}\right)$?

Cho hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$ ($a\ne 0$) có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau:



Số nghiệm của phương trình $f(\cos x)=1$ trên đoạn $[-3\pi ;3\pi ]$ không thể nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?