Hỏi trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right)$, phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\cos 2x=-\frac{1}{3}$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left(0;\frac{3\pi }{2}\right)$?

Cho hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$ ($a\ne 0$) có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau:



Số nghiệm của phương trình $f(\cos x)=1$ trên đoạn $[-3\pi ;3\pi ]$ không thể nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?

Phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $[0;20\pi ]$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:Số nghiệm thuộc đoạn $[-\pi ;\pi ]$ của phương trình $3f(2\sin x)+1=0$ là

Cho hàm số $f(x)=2\sin x-\sqrt{3}x$.

Số các giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\cos 2x-(m-2)\cos x-m+1=0$ có đúng 2 nghiệm $x\in \left[-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right]$ là: