Câu 20THPTChuyên đề: Khoảng cách điểm đến mặt bằng tọa độ • Lớp 12Giao điểm và vị trí đường mặt OxyzThể tích khối chópVận dụng#Hình học Oxyz#Khoảng cách và thể tích
Trong không gian tọa độ , cho hai đường thẳng có phương trình ; , trong đó là các số thực khác sao cho các đường thẳng và cắt nhau tại . Mặt phẳng lần lượt cắt các trục tại . Tính thể tích của khối tứ diện .
Trong không gian tọa độ , cho hai đường thẳng có phương trình ; , trong đó là các số thực khác sao cho các đường thẳng và cắt nhau tại . Mặt phẳng lần lượt cắt các trục tại . Tính thể tích của khối tứ diện .
Đáp án chính thức: 16,5
Hướng dẫn giải chi tiết
Mặt phẳng cắt các trục tại , , , suy ra .
Đường thẳng có vectơ chỉ phương và mặt phẳng có vectơ pháp tuyến . Ta có , suy ra song song với .
Lấy , vì nên .
Vậy thể tích khối tứ diện là .
Đường thẳng có vectơ chỉ phương và mặt phẳng có vectơ pháp tuyến . Ta có , suy ra song song với .
Lấy , vì nên .
Vậy thể tích khối tứ diện là .