Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M_0(x_0;y_0;z_0)$ và mặt phẳng $(\alpha ):Ax+By+Cz+D=0$. Khoảng cách từ điểm $M_0$ đến mặt phẳng $(\alpha )$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(-3;0;0),B(0;-3;0),C(0;0;6)$. Tính khoảng cách từ điểm $M(1;-3;-4)$ đến mặt phẳng $(ABC)$.

Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $M(0;3;-1)$ đến mặt phẳng $(\alpha ):2x+y-2z-2=0$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng chéo nhau $d_1:\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{-2}=\frac{z+2}{1}$ và $d_2:\frac{x-4}{1}=\frac{y+1}{3}=\frac{z+2}{-2}$. Gọi mặt phẳng $(P)$ là chứa $d_1$ và $(P)$ song song với đường thẳng $d_2$. Khoảng cách từ điểm $M(1;1;1)$ đến $(P)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$ và mặt phẳng $(P):2x-y+2z-1=0$. Gọi $H(a;b;c)$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $(P)$. Giá trị của $a+b+c$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-2}{6}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{2}$ và $d_2:\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+1}{4}$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d_2$ và song song với đường thẳng $d_1$. Khoảng cách giữa đường thẳng $d_1$ và mặt phẳng $(P)$ bằng

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+2y-2z+1=0$. Mặt phẳng $(\alpha ):Ax+By-2z+D=0$ song song với mặt phẳng $(P)$ sao cho khoảng cách giữa $(\alpha )$ và $(P)$ bằng $1$, đồng thời khoảng cách từ gốc tọa độ đến $(\alpha )$ lớn hơn $1$. Tổng $A+B+D$ bằng