Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{3x+2}{x+1}$ trên đoạn $[0;2]$ bằng

Gọi $m$, $M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=2x+\cos \frac{\pi x}{2}$ trên đoạn $[-2;2]$. Giá trị của $m+M$ bằng

Cho $f(x)$ mà đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình bên. Bất phương trình $f(x)>\sin \frac{\pi x}{2}+m$ nghiệm đúng với mọi $x\in [-1;3]$ khi và chỉ khi
[IMAGE:img_q42_stem]

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[1;5]$ và có đồ thị trên như hình vẽ sau:

Trên đoạn $[1;5]$, hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại điểm:

Cho các số thực $x,y$ thoả mãn $e^{x^2+2y^2}+e^{xy}(x^2-xy+y^2-1)-e^{1+xy+y^2}=0$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{1}{1+xy}$. Biểu thức $M-m$ có giá trị bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;3]$. Tính $M-m$.

[IMAGE:img_q19_stem]

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x-3+\frac{9}{x+2}$ trên đoạn $[-1;3]$ bằng