Câu 20THPTChuyên đề: Khoảng cách điểm đến mặt bằng tọa độ • Lớp 12 Phương trình tâm và bán kính mặt cầuVận dụng#Hình học Oxyz#Mặt cầu Apollonius

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 1001)

Trong không gian với hệ trục toạ độ $O x y z$ , cho hai điểm $A (1; 0; - 1)$ và $B (- 2; 3; - 1)$ . Xét điểm $M$ thay đổi thỏa mãn $M B = 2 M A$ và điểm $N (a; b; c)$ thuộc mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 7 = 0$ sao cho đoạn thẳng $M N$ ngắn nhất. Hỏi giá trị biểu thức $T = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ bằng bao nhiêu?

Câu 19 Câu 21

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 1001)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 3 là

Xem →

Câu 9:Nếu 0 1 f(x) d x = 2 thì 0 1 2f(x) d x bằng

Xem →

Câu 10:Cho hàm số y = 3 x và y = x có đồ thị như hình bên. Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc) được tính bởi công thức 1

Xem →

Câu 11:Phương trình x = 1 có nghiệm là

Xem →

Câu 12:Trong không gian, cho hai vectơ a và b tạo với nhau một góc 30 và | a | = | b | = 4. Giá trị a b bằng

Xem →

Câu 13:Nhân dịp kỷ niệm 50 năm ngày Giải phóng miền Nam thống nhất đất nước (30/04/1975 - 30/04/2025), một nhóm học sinh thiết kế mô hình đài tưởng

Xem →

Câu 14:Vi nhựa (microplastics) là các hạt nhựa có kích thước rất nhỏ, có thể xâm nhập vào cơ thể người qua nhiều con đường như thực phẩm, nước uống

Xem →

Câu 15:Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. 1

Xem →

Câu 16:Để biết được mối tương quan giữa việc chơi thể thao và học lực của học sinh, người ta đã tiến hành phỏng vấn ngẫu nhiên 1000 học sinh tại tr

Xem →

Câu 17:Một màn hình NP có chiều cao 1 , 6 mét được đặt thẳng đứng và mép dưới của màn hình cách mặt đất một khoảng NM bằng 1 , 9 mét. Một chiếc đèn

Xem →

Câu 18:Giả sử dân số Việt Nam được dự báo theo mô hình logistic, giai đoạn từ năm 2023 đến hết năm 2035 là hàm số P(t) = 120 1 + 0 , 2e -0 , 06t (t

Xem →

Câu 19:Kiến trúc sư dự định thiết kế một khu vui chơi có dạng hình vuông ABCD cạnh 40 mét (xem hình minh họa). Trong đó, phần tô đậm dùng để trồng

Xem →

Câu 20:Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; -1) và B(-2; 3; -1). Xét điểm M thay đổi thỏa mãn MB = 2MA và điểm N(a; b; c)

Xem →

Câu 21:Một nhóm bạn lên kế hoạch đi du lịch hè, cả nhóm quyết định đi tham quan 5 địa điểm A, B, C, D, E. Nhóm trưởng đề nghị mỗi thành viên trong

Xem →

Câu 22:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB = 3, BC = 6. Biết rằng, tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Khoảng cách điểm đến mặt bằng tọa độ (308 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Trong không gian

O x y z

, cho điểm

M_{0} (x_{0}; y_{0}; z_{0})

và mặt phẳng

(α) : A x + B y + C z + D = 0

. Khoảng cách từ điểm

M_{0}

đến mặt phẳng

(α)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Trong không gian

O x y z

, cho ba điểm

A (2; 4; - 1), B (3; 2; 2), C (0; 3; - 2)

và mặt phẳng

(β) : x - y + 2 z + 1 = 0

. Gọi

M

là điểm tùy ý chạy trên mặt phẳng

(β)

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

T = M A + M B + M C

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Kiểm Tra thử Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Lần 1 2023-2024 THPT Đinh Tiên Hoàng - Hà Nội (Mã Đề 121)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(α) : x + y - 2 z + 2 = 0

và hai điểm

A (2; 0; 1), B (1; 1; 2)

. Gọi

d

là đường thẳng nằm trong

(α)

và cắt đường thẳng

A B

, thỏa mãn góc giữa hai đường thẳng

A B

và

d

bằng góc giữa đường thẳng

A B

và mặt phẳng

(α)

. Khoảng cách từ điểm

A

đến đường thẳng

d

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán 2019 Sở GD&ĐT Hà Nam

Trong không gian

O x y z

, cho các điểm

A (- 3; 0; 0), B (0; - 3; 0), C (0; 0; 6)

. Tính khoảng cách từ điểm

M (1; - 3; - 4)

đến mặt phẳng

(A B C)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Trong không gian

O x y z

, khoảng cách từ điểm

M (0; 3; - 1)

đến mặt phẳng

(α) : 2 x + y - 2 z - 2 = 0

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 190)

Trong không gian

O x y z

, cho hai đường thẳng chéo nhau

d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 6}{- 2} = \frac{z + 2}{1}

và

d_{2} : \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 2}{- 2}

. Gọi mặt phẳng

(P)

là chứa

d_{1}

và

(P)

song song với đường thẳng

d_{2}

. Khoảng cách từ điểm

M (1; 1; 1)

đến

(P)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay