Câu 59Học KỳChuyên đề: Góc đường mặt Oxyz • Lớp 12Vectơ pháp tuyến mặt phẳngMô hình vị trí chuyển động trong OxyzVận dụng#secondary:M12.G02.PLANE_EQUATION.L3.NORMAL#secondary:M12.G08.COORDINATE_APPLICATION.L3.POSITION
Trong không gian , một viên đạn được bắn ra từ vị trí hướng đến vị trí , bia chặn là mặt phẳng , đơn vị là kilomet.
Trong không gian , một viên đạn được bắn ra từ vị trí hướng đến vị trí , bia chặn là mặt phẳng , đơn vị là kilomet.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Điểm thuộc mặt phẳng .
b)
Giả sử viên đạn chuyển động thẳng đều theo hướng vector với vận tốc 800 m/s (bỏ qua mọi lực cản và chướng ngại vật), sau một phút viên đạn bắn ra đi qua điểm .
c)
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (làm tròn đến hàng đơn vị) là .
d)
Hình chiếu vuông góc của trên là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Thay B(0;1;-6) vào (P): 4·0 - 1 + 2·(-6) + 13 = 0, nên B thuộc (P): đúng.
b) = (-1;-1;-9) cùng hướng với = (-2;-2;-18). |AB| = √83 ≈ 9,11 km. Quãng đường đi được trong 1 phút với vận tốc 800 m/s = 0,8 km/s là 48 km ≠ 9,11 km (thời gian thực tế ≈ 11,4 s). Sai.
c) sin góc giữa AB và (P) = |·|/(|AB||n|) = |-4+1-18|/(√83·√21) = 21/√1743 = √(21/83) ≈ 0,503 → góc ≈ 30°, không phải 60°. Sai.
d) Hình chiếu vuông góc của A(1;2;3) trên (Oxy) là H(1;2;0), không phải (0;2;3). Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
4·0 - 1 + 2·(-6) + 13 = 0 nên B thuộc (P).
b) (AI giải đề cho tôi)
|AB| = √83 ≈ 9,11 km; trong 60 s viên đạn đi 0,8·60 = 48 km ≠ 9,11 km (thời gian đến B chỉ ≈ 11,4 s).
c) (AI giải đề cho tôi)
sinθ = 21/(√83·√21) = √(21/83) ≈ 0,503 → θ ≈ 30°, không phải 60°.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của A(1;2;3) trên (Oxy) là H(1;2;0).
a) Thay B(0;1;-6) vào (P): 4·0 - 1 + 2·(-6) + 13 = 0, nên B thuộc (P): đúng.
b) = (-1;-1;-9) cùng hướng với = (-2;-2;-18). |AB| = √83 ≈ 9,11 km. Quãng đường đi được trong 1 phút với vận tốc 800 m/s = 0,8 km/s là 48 km ≠ 9,11 km (thời gian thực tế ≈ 11,4 s). Sai.
c) sin góc giữa AB và (P) = |·|/(|AB||n|) = |-4+1-18|/(√83·√21) = 21/√1743 = √(21/83) ≈ 0,503 → góc ≈ 30°, không phải 60°. Sai.
d) Hình chiếu vuông góc của A(1;2;3) trên (Oxy) là H(1;2;0), không phải (0;2;3). Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
4·0 - 1 + 2·(-6) + 13 = 0 nên B thuộc (P).
b) (AI giải đề cho tôi)
|AB| = √83 ≈ 9,11 km; trong 60 s viên đạn đi 0,8·60 = 48 km ≠ 9,11 km (thời gian đến B chỉ ≈ 11,4 s).
c) (AI giải đề cho tôi)
sinθ = 21/(√83·√21) = √(21/83) ≈ 0,503 → θ ≈ 30°, không phải 60°.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của A(1;2;3) trên (Oxy) là H(1;2;0).
