Trong không gian $Oxyz$, một thiết bị phát sóng đặt tại vị trí $A(0;3;0)$. Vùng phủ sóng của thiết bị có bán kính bằng $9$.

Trong không gian $Oxyz$, một thiết bị phát sóng đặt tại vị trí $A(4;0;0)$. Vùng phủ sóng của thiết bị có bán kính bằng $4$.

Mặt cầu $(S)$ tâm $O$ có diện tích bằng $400\pi {\text{ cm}}^2$. Mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính $r=6\text{ cm}$. Khoảng cách từ tâm $O$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng:

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $M(5;1;10),A(9;15;-6),B(-3;9;6)$ và mặt phẳng $(\alpha ):2x+y-2z+27=0$. Mặt cầu $(S)$ đi qua $A,B$ và tiếp xúc với $(\alpha )$ tại $C$. Đoạn thẳng $MC$ có độ dài lớn nhất bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $I(1;2;-1)$ tiếp xúc với mặt phẳng $(P):x-2y+2z-1=0$ có bán kính bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+2{)}^2+y^2+(z+5{)}^2=24$ cắt mặt phẳng $(P):x+y+4=0$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$. Điểm $M$ thuộc $(C)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $A(4;-12;1)$ nhỏ nhất có tung độ bằng

Mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $S(O;R)$ theo thiết diện là một đường tròn. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $(P)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?