Cho ${\int }_{-1}^{2}f(x)\mathrm{d}x=-3$. Khi đó ${\int }_{-1}^{2}3f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Cho ${\int }_2^{3}f(x)\mathrm{d}x=1$ và ${\int }_2^{3}g(x)\mathrm{d}x=4$. Khi đó ${\int }_2^3[f(x)+g(x)]\mathrm{d}x$ bằng

Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y=x^2$, $y=1$, $x=0$, $x=2$ được tính bởi công thức nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ ($a<b$) được tính theo công thức:

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho ${\int }_0^{1}f(x)dx=2$ và ${\int }_0^{1}g(x)dx=5$. Khi đó ${\int }_0^1[f(x)+2g(x)]dx$ bằng:

Cho hàm số $f(x)$ có $f(3)=\frac{25}{3}$ và $f^{\prime }(x)=\frac{x}{\sqrt{x+1}-1}$, $\forall x>0$. Khi đó ${\int }_3^{8}f(x)dx$ bằng: