Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $d:\frac{x+2}{3}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-1}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha ):x-3y+z-2=0$.

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oyz)$ có phương trình là:

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(4;5;6),B(2;4;9)$ và mặt phẳng $(P):2x+y-z+3=0$.



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Tại lễ tri ân trưởng thành của học sinh khối 12 của trường THPT Bình Chiểu, kết thúc buổi lễ, một học sinh khối 12 đại diện cho các bạn thả một khinh khí cầu với khát vọng bay cao và vươn xa. Trong không gian $Oxyz$, mỗi đơn vị ứng với $1\text{ m}$, giả sử khinh khí cầu đang ở vị trí có phương trình $(S):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-10{)}^2=2$. Cùng thời điểm đó, ba chiếc flycam $A,B,C$ cách nhau $3\text{ m},4\text{ m},5\text{ m}$ tạo thành một tam giác $ABC$ có $3$ cạnh tiếp xúc với mặt cầu $(S)$, biết rằng $(ABC)$ song song với mặt phẳng $(P):2x-y+2z-17=0$ có phương trình dạng $2x+ay+bz+c=0$. Tổng giá trị $T=a+b+c$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3;1;0)$ và đường thẳng $d:\frac{x-3}{-2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+1}{1}$. Mặt phẳng $(\alpha )$ qua điểm $M$ và chứa đường thẳng $d$. Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x+3y-z+3=0$. Điểm nào dưới đây thuộc $(P)$

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;3)$, $B(2;0;5)$. Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A$ và vuông góc với đường thẳng $AB$.