Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0$, với $a,b,c$ đều là các số thực dương. Biết mặt cầu $(S)$ cắt $3$ mặt phẳng tọa độ $(Oxy),(Oxz),(Oyz)$ theo các giao tuyến là các đường tròn có bán kính cùng bằng $\sqrt{13}$ và mặt cầu $(S)$ đi qua $M(2;0;1)$. Tính $a+b+c$.