Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-11=0$. Tọa độ tâm của mặt cầu là $I(a;b;c)$. Tính $a+b+c$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+1{)}^2+(y-4{)}^2+(z-2{)}^2=9$. Tâm của $(S)$ là điểm

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(0;3;-3)$ và bán kính $R=5$. Phương trình của $(S)$ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ tâm $I(-2;1;-3)$ và bán kính $R=2\sqrt{2}$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ tâm $I(3;5;-6)$ và đi qua điểm $N(2;-1;-5)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;0;0)$, $B(0;2;0)$ và $C(0;0;3)$. Mặt cầu $(S)$ luôn qua $A,B,C$ và đồng thời cắt ba tia $Ox,Oy,Oz$ tại ba điểm phân biệt $M,N,P$. Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $MNP$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $HI$ với $I(4;2;2)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x-2y+2z-3=0$. Khi đó tâm $I$ và bán kính $r$ của mặt cầu $(S)$ là