Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 50THPTChuyên đề: Phương trình số phức • Lớp 12 Module và liên hợp số phứcVận dụng cao#Số phức#Phương trình bậc hai trên tập số phức

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

Trên tập số phức, cho phương trình: $z^{2} - 10 z + ∣ m - 1∣ = 0$ ( $m \in R$ ). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 101]$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phức phân biệt $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn $∣ z_{1} ∣ + ∣ z_{2} ∣$ là một số nguyên dương?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang (Mã Đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 - 2x 2 - 15 trên đoạn [-3;2] bằng

Câu 37:Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA (ABC), AB = 2 a, BC = 6 a, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng 60

Câu 38:Số nghiệm thực của phương trình 9 x 2 + 3(3 - x) = 3(3x - 1) là

Câu 39:Trong không gian Oxyz, cho các điểm P(7;9;0), Q(0;8;0), R(-5;-7;0). Điểm M di chuyển trong không gian thoả mãn MP MR + 75 = 0. Giá trị nhỏ n

Câu 40:Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (- ;+ ). Biết F(x), G(x) lần lượt là các nguyên hàm của các hàm số f(x) và f(x) + 1 thỏa mãn G(3) - F(3

Câu 41:Trong không gian Oxyz, cho điểm K(1;-3;0) và mặt cầu (S): (x - 2) 2 + (y + 6) 2 + z 2 = 50 có tâm là I. Xét các điểm M thuộc (S) sao cho góc

Câu 42:Cho các số phức z, w thỏa mãn z w + z w = 4, |z + w| = 3. Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = |3z - w| + |z -

Câu 43:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x 4 + 3x 3 + (m + 2)x 2 + mx, x R (m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (-2

Câu 44:Cho hàm số f(x) = x 5 5 - x 2 + (m - 1)x - 4030 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x - 1) +

Câu 45:Cho hàm số f(x) nhận giá trị không âm, có đạo hàm liên tục trên khoảng (- ;+ ) và thỏa mãn điều kiện f(x) = 2 0 x t[f(t) + 1]\, d t, x R . D

Câu 46:Cho một hình nón có chiều cao bằng 5 và diện tích xung quanh bằng 5 6 . Biết đỉnh và đường tròn đáy của hình nón đã cho cùng nằm trên mặt cầ

Câu 47:Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 3 ( x + 5y x + y ) = 2x - 2y + 1. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x - 3 3 y đạt được khi x =

Câu 48:Cho số phức z thay đổi thỏa mãn |z - 1| = 4. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức w = (1 + 3 i)z + 2 là đường tròn có bán kính bằng

Câu 49:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 1) 2 + (y - 2) 2 + (z + 1) 2 = 6 tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x + y + 2z + 5 = 0, (Q): 2x -

Câu 50:Trên tập số phức, cho phương trình: z 2 - 10z + |m - 1| = 0 (m R ). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [-10;101] để phương trì

Chuyên đề Toán • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phương trình số phức (174 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai

Có bao nhiêu số phức

z

thỏa mãn

∣2 z - z ˉ ∣ = 13

và

(1 + 2 i) z

là số thuần ảo?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT 2021-2022 Môn Toán THCS & THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội

Cho số phức

z

thỏa mãn

(1 + 2 i) z + 3 z ˉ = 4 - 2 i

. Tính

∣ z ∣

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 001)

Cho

m

là số thực, biết phương trình

z^{2} - 2 m z + 9 = 0

có hai nghiệm phức

z_{1}, z_{2}

(với phần ảo khác 0). Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m

sao cho

z_{1} z_{2} ˉ + z_{2} z_{1} ˉ < 16

?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Phụ Dực - Thái Bình (Mã Đề 101)

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình

z^{2} - 2 a z + b^{2} - 2 b = 0

, (

a, b

là các tham số thực). Gọi

S

là tập các cặp

(a; b)

sao cho phương trình đó có hai nghiệm

z_{1}, z_{2}

thỏa mãn

3 z_{1} + 2 i z_{2} = 3 + 6 i

. Số phần tử thuộc

S

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022-2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Online Lần 2)

Cho phương trình

z^{2} - m z + m^{2} - 3 = 0

với

m

là tham số thực. Gọi

S

là tập hợp các giá trị của

m

sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phức có điểm biểu diễn là

A, B

và tam giác

O A B

có diện tích bằng

6

. Tổng bình phương các phần tử của

S

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 1 THPT Đông Hưng Hà - Thái Bình (Đề số 851)

Nghiệm của phương trình

z^{2} + 2 z + 3 = 0

trên tập số phức là:

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay