Nghiệm của phương trình $z^2+2z+3=0$ trên tập số phức là:

Trên tập số phức, xét phương trình $z^2-2mz+m^2+m+8=0$ ($m$ là tham số thực). Tổng các giá trị của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ và hai điểm biểu diễn $z_1,z_2$ trên mặt phẳng phức cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng $3$ là

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2+4az+b^2+2=0$, ($a,b$ là các tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực $(a;b)$ sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm $z_1,z_2$ thỏa mãn $(z_1-3)+(2z_2-3)i=0$?

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-2(m-2)z+m^2+1=0$ ($m$ là số thực). Tính tổng các giá trị của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1{|}^2+|z_2{|}^2=4$?

Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi m ∈ S có đúng một số phức z thỏa mãn z z−m = 4 và là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S . z −6

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\bar{z}+2z=3+i$. Giá trị của biểu thức $z+\frac{1}{z}$ bằng

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-2mz+8m-12=0$ với $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1|=|z_2|$?