Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1+2i)z+3\bar{z}=4-2i$. Tính $|z|$.

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):2x-3y+z-2=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):3x-y+2z-5=0$ và hai điểm $A(8;-3;3),B(11;-2;13)$. Gọi $M,N$ là hai điểm thuộc mặt phẳng $(\alpha )$ sao cho $MN=6$. Giá trị nhỏ nhất của $AM+BN$ là

Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):2x+3y-5z-2023=0$ có một vectơ pháp tuyến có toạ độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;0),B(2;1;-1)$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua hai điểm $A,B$ và vuông góc với mặt phẳng $Oxy$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, toạ độ giao điểm của mặt phẳng $(P):2x-3y+z-6=0$ với trục tung là