Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 17THPTChuyên đề: Góc hai đường thẳng Oxyz • Lớp 12Thông hiểu#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Kiểm Tra Định Kỳ Toán 12 THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông 2025-2026 (Ngày 04/01/2026)

Trên một sân khấu ca nhạc, kỹ thuật viên đã thiết lập hệ trục tọa độ $O x y z$ (đơn vị mét). Hai đèn follow tạo ra hai tia sáng lần lượt có phương trình là $d_{1} : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 2 t y = 2 - t z = - 1 + 2 t$ ( $t$ là tham số) và $d_{2} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{2}$ . Tính góc giữa hai tia sáng $d_{1}$ và $d_{2}$ và làm tròn đến hàng phần chục của độ.

Câu 16 Câu 18

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Kiểm Tra Định Kỳ Toán 12 THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông 2025-2026 (Ngày 04/01/2026)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P):x+2y-2z-2=0.

Câu 9:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x 3-3x, trục hoành Ox và hai đường thẳng x=-2, x=2 bằng

Câu 10:Khi điều tra chi phí hàng tháng (đơn vị: triệu đồng) của 25 người còn độc thân ở độ tuổi 30 đến tuổi 35, người ta thu được mẫu số liệu sau:

Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a =(0;3;1), b =(3;0;-1). Tính ( a , b ).

Câu 12:Tìm họ nguyên hàm của f(x)= x- x.

Câu 13:Cho hàm số f(x) = e x - 2x + e. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Câu 14:Bạch Đằng sóng dậy một trời đông, Cọc ngầm dựng thẳng khóa muôn dòng. Nam Hán thuyền tan theo triều xuống, Toàn quân đại thắng giữ non sông.

Câu 15:Trong không gian Oxyz thuộc hệ thống định vị GPS, bề mặt Trái Đất được mô hình hoá bởi mặt cầu (x-1) 2+(y-2) 2+(z-2) 2=9. Hai vệ tinh truyền

Câu 16:Anh Việt có một tấm nhôm hình tam giác đều ABC với cạnh bằng 6 (dm). Bên trong tấm nhôm này, anh vẽ thêm tam giác đều DEF sao cho hai tam gi

Câu 17:Trên một sân khấu ca nhạc, kỹ thuật viên đã thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị mét). Hai đèn follow tạo ra hai tia sáng lần lượt có phươn

Câu 18:Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) là y=t 3-12t

Câu 19:Một phi đội tại Thái Lan có 20 máy bay, gồm 12 chiếc F-16A (một chỗ ngồi) và 8 chiếc F-16B (hai chỗ ngồi). Trong 12 chiếc F-16A có 3 chiếc đ

Câu 20:Bạn Xuân Anh có một tờ giấy cứng hình chữ nhật ABCD với AB=4 dm, AD=2 dm. Bạn chọn một điểm M thuộc cạnh BC rồi dùng thước kẻ vạch và cắt tờ

Câu 21:Một đèn lồng dồn năm mới được thiết kế theo hình bát diện đều (ta có thể hình dung hình bát diện đều là hai hình chóp tứ giác đều có tất cả

Câu 22:Tìm thể tích phần giao nhau của khối nón (N) và khối trụ (T) biết rằng chúng có cùng chiều cao 4 dm, hai đường tròn đáy đồng phẳng và có bán

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Góc hai đường thẳng Oxyz (121 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Văn Trỗi Khánh Hòa 2025-2026

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}

và

d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 3}{1}

. Góc giữa hai đường thẳng đó bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 3

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy

A B C

là tam giác đều cạnh

a

; cạnh bên

S B

vuông góc với mặt phẳng

(A B C)

,

S B = a

. Gọi

H

là điểm thuộc cạnh

S C

sao cho

S H = 3 H C

; lấy

I, K

lần lượt là trung điểm của cạnh

A C

và

B C

.
a) Tính góc giữa hai đường thẳng

S A

và

I K

.
b) Chứng minh cạnh

S C

vuông góc với mặt phẳng

(A H K)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II - 2025-2026 - Toán 12 - THPT Ngô Quyền, Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh (Mã Đề 1204)

Trong không gian

O x y z

, cho 2 đường thẳng

d_{1} : ⎩ ⎨ ⎧ x = t y = 1 - t z = 2

và

d_{2} : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 y = t^{'} z = 2 - t^{'}

. Góc giữa hai đường thẳng

d_{1}

và

d_{2}

bằng:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Lương Thế Vinh TP. Hồ Chí Minh 2025-2026

Trong không gian

O x y z

. Tính

cos in

của góc giữa hai đường thẳng có phương trình lần lượt là

d_{1} : \frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 1}

,

d_{2} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{9}

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 12 2024-2025 - Đề 3

Trong không gian

O x y z

, cho hai đường thẳng

Δ_{1} : \frac{x + 24}{3} = \frac{y - 25}{4} = \frac{z}{- 5}

và

Δ_{2} : \frac{x - 26}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}

. Góc giữa hai đường thẳng

Δ_{1}, Δ_{2}

bằng

α

độ. Khi đó, giá trị của

α

bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Ôn Thi HKII Toán 12 Trường Quốc Tế Á Châu 2024-2025 - Đề Số 1

[TH] Trong không gian

O x y z

, cho hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}

và

d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 3}{1}

. Góc giữa hai đường thẳng

d_{1}

và

d_{2}

.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay