Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d_1:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{2}$ và $d_2:\frac{x+1}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z-3}{1}$. Góc giữa hai đường thẳng đó bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$; cạnh bên $SB$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SB=a$. Gọi $H$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $SH=3HC$; lấy $I,K$ lần lượt là trung điểm của cạnh $AC$ và $BC$.
a) Tính góc giữa hai đường thẳng $SA$ và $IK$.
b) Chứng minh cạnh $SC$ vuông góc với mặt phẳng $(AHK)$

Trong không gian $Oxyz$, cho 2 đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1-t\\ z=2\end{array}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=1\\ y=t^{\prime }\\ z=2-t^{\prime }\end{array}$. Góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ bằng:

Trong không gian $Oxyz$. Tính $\cos in$ của góc giữa hai đường thẳng có phương trình lần lượt là $d_1:\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-1}$, $d_2:\frac{x-1}{3}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{9}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\frac{x+24}{3}=\frac{y-25}{4}=\frac{z}{-5}$ và ${\Delta }_2:\frac{x-26}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$. Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1,{\Delta }_2$ bằng $\alpha$ độ. Khi đó, giá trị của $\alpha$ bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

[TH] Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{2}$ và $d_2:\frac{x+1}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z-3}{1}$. Góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$.

[TH] Trong không gian $Oxyz$, cosin góc giữa hai đường thẳng $d^{\prime }:\{\begin{array}{l}x=23+2t\\ y=57+t\\ z=19-5t\end{array}$ và $d^{\prime }:\{\begin{array}{l}x=24+t^{\prime }\\ y=6+t^{\prime }\\ z=t^{\prime }\end{array}$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)