Câu 11THPTChuyên đề: Góc hai đường thẳng Oxyz • Lớp 12 Tích vô hướng độ dài góc OxyzNhận biết#secondary:M12.G01.VECTOR_3D.L3.DOT_PRODUCT#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Ôn Thi HKII Toán 12 Trường Quốc Tế Á Châu 2024-2025 - Đề Số 1

[TH] Trong không gian $O x y z$ , cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 3}{1}$ . Góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 10 Câu 12

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Ôn Thi HKII Toán 12 Trường Quốc Tế Á Châu 2024-2025 - Đề Số 1

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 4:[NB] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x+y+z+1=0 có một vecto pháp tuyến là

Xem →

Câu 5:[NB] Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: cases x=2-t\\ y=1+2t\\ z=3+t cases có một vecto chỉ phương là

Xem →

Câu 6:[NB] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x 2 +(y-2) 2 +(z+1) 2 =6. Đường kính của (S) bằng

Xem →

Câu 7:[TH] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là

Xem →

Câu 8:[TH] Một lớp học có 40 học sinh, mỗi học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Văn hoặc môn Toán. Biết rằng có 30 học sinh giỏi môn Toán và 15

Xem →

Câu 9:[TH] Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=3x 2 +1, trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=2 bằng

Xem →

Câu 10:[TH] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d: x+2 1 = y-2 -1 = z+3 2 . Phương trình nào dưới đây là phươn

Xem →

Câu 11:[TH] Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: x 1 = y+1 -1 = z-1 2 và d 2: x+1 -1 = y 1 = z-3 1 . Góc giữa hai đường thẳng d 1 và d 2

Xem →

Câu 12:[TH] Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu?

Xem →

Câu 13:Cho đồ thị hàm số y = f(x) = x 3 - 2x 2 - 3x + 4 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = g(x) = 2x - 2. Các khẳng định sau là đúng hay sai?.

Xem →

Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1).

Xem →

Câu 15:[TH] Biết 0 1 e 2x \,dx bằng e a +b c . Khi đó a+b bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 16:[TH] Trong không gian Oxyz, cosin góc giữa hai đường thẳng d': cases x = 23 + 2t \\ y = 57 + t \\ z = 19 - 5t cases và d': cases x = 24 + t'

Xem →

Câu 17:[TH] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;2), B(3;2;-3). Mặt cầu (S) có tâm I thuộc Ox và đi qua hai điểm A, B. Khi đó, mặt cầu (S) có

Xem →

Câu 18:[TH] Một cửa hàng thời trang ước lượng rằng có 86\% khách hàng đến cửa hàng mua quần áo là phụ nữ, và có 25\% số khách mua hàng là phụ nữ cầ

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Góc hai đường thẳng Oxyz (121 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Ôn Thi Học Kỳ II Toán 12 Trường Quốc Tế Á Châu 2024-2025 - Đề Số 5

[TH] Trong không gian

O x y z

, cosin góc giữa đường thẳng

d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{1}

với trục

O x

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Ôn Thi Học Kỳ II Toán 12 Trường Quốc Tế Á Châu 2024-2025 - Đề Số 5

[TH] Trong không gian

O x y z

cho hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{2}, d_{2} : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 t y = 1 z = 1 - t .

Gọi

φ

là góc giữa hai đường thẳng

d_{1}, d_{2} .

Giá trị

cos φ

có dạng

\frac{a c}{b} .

Tính giá trị

P = b - 3 a + c .

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Chương Trình Chuyên 2025-2026 - Đề Số 1

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai đường thẳng

Δ_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{- 2}

và

Δ_{2} : \frac{x - 4}{- 1} = \frac{y - 5}{- 2} = \frac{z - 6}{2}

. Gọi

(P)

là mặt phẳng đi qua điểm

B (1; 3; 3)

và chứa đường thẳng

Δ_{1}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 - Đề Số 3 2025-2026

Trong không gian

O x y z

, cho hai đường thẳng

d : \frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 1}

và

d^{'} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{9}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Chương Trình Chuyên 2025-2026 - Đề Số 3

Cho hình lăng trụ đứng

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật với

A A^{'} = A B = a

A D = 2 a

. Tính tang của góc giữa đường thẳng

A B^{'}

và

B C^{'}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề ôn tập số 2

Trong không gian

O x y z

, cho hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{- 1}

d_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 3}{1}

. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng

d_{1}

và

d_{2}

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

[TH] Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1​:1x​=−1y+1​=2z−1​ và d2​:−1x+1​=1y​=1z−3​. Góc giữa hai đường thẳng d1​ và d2​.

Ôn Thi HKII Toán 12 Trường Quốc Tế Á Châu 2024-2025 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Góc hai đường thẳng Oxyz (121 câu)

[TH] Trong không gian $O x y z$ , cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 3}{1}$ . Góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ .