Câu 5Học KỳChuyên đề: Góc hai đường thẳng Oxyz • Lớp 12Thông hiểu#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề ôn tập số 2

Trong không gian $O x y z$ , cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ , $d_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 3}{1}$ . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 4 Câu 6

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề ôn tập số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trong không gian Oxyz, một mặt phẳng có cặp véc tơ chỉ phương là u (1;1;-2) và v (2;-1;-1) thì véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng đó là

Xem →

Câu 2:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(1;-2;2) và có véc-tơ pháp tuyến n =(3;-1;-2) có phương trình là

Xem →

Câu 3:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : cases x=1+2t \\ y=-1+3t \\ z=2-t cases . Điểm nào dưới đây thuộc ?

Xem →

Câu 4:Cho đường thẳng có phương trình x-1 3 = y+3 -2 = z-7 5 , véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng ?

Xem →

Câu 5:Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: x-1 2 = y 2 = z+1 -1 , d 2: x+1 1 = y-2 -2 = z+3 1 . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng

Xem →

Câu 6:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(2;4;-1) và A(0;2;3). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là

Xem →

Câu 7:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;3), B(-2;4;1). Gọi M là trung điểm đoạn AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem →

Câu 8:Cho hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập, với P(A)=0 , 2024; P(B)=0 , 2025. Xác suất của biến cố A|B là

Xem →

Câu 9:Nếu hai biến cố A,B thỏa mãn P(A)=0 , 3; P(B)=0 , 6 và P(A|B)=0 , 4 thì P(B|A) bằng

Xem →

Câu 10:Nguyên hàm của hàm số f(x)=2 x (2 -x +5 ) là

Xem →

Câu 11:Tích phân 0 1 x 2024 \, d x có kết quả là

Xem →

Câu 12:Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau bằng

Xem →

Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x - 3y - 4z + 5 = 0. M(-1;0;1)

Xem →

Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x+4 4 = y+3 3 = z-3 1

Xem →

Câu 15:Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 học sinh tham gia câu lạc bộ Toán, 12 học sinh vừa tham gi

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Góc hai đường thẳng Oxyz (121 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề ôn tập số 4 (Đề thi Học Kỳ II - 2024-2025)

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, tính góc giữa hai đường thẳng

d : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 5}{1}

và

Δ : \frac{x - 1}{4} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z}{5}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Tỉnh Gia II 2025-2026 - Đề Số 1

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai đường thẳng

d

d^{'}

có vecto chỉ phương lần lượt là

u = (a; b; c)

u^{'} = (a^{'}; b^{'}; c^{'})

. Cô sin của góc giữa

d

và

d^{'}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Tỉnh Gia II 2025-2026 - Đề Số 2

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai đường thẳng

d

d^{'}

có vecto chỉ phương lần lượt là

u = (a; b; c)

u^{'} = (a^{'}; b^{'}; c^{'})

. Côsin của góc giữa

d

và

d^{'}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Tỉnh Gia II 2025-2026 - Đề Số 3

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai đường thẳng

d

d^{'}

có vectơ chỉ phương lần lượt là

u = (a; b; c)

u^{'} = (a^{'}; b^{'}; c^{'})

. Côsin của góc giữa

d

và

d^{'}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Tỉnh Gia II 2025-2026 - Đề Số 4

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai đường thẳng

d

d^{'}

có vecto chỉ phương lần lượt là

u = (a; b; c)

u^{'} = (a^{'}; b^{'}; c^{'})

. Côsin của góc giữa

d

và

d^{'}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II - Toán 12 2025-2026 - Sở GD&ĐT TP. Cần Thơ, THPT Nguyễn Việt Hồng (Mã Đề 1202)

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai đường thẳng:

Δ : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + t y = 2 - 2 t z = 3 + t, t \in R v a ˋ Δ^{'} : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 s y = 1 + s z = 2 - s, s \in R

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1​:2x−1​=2y​=−1z+1​, d2​:1x+1​=−2y−2​=1z+3​. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d1​ và d2​.

Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề ôn tập số 2

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Góc hai đường thẳng Oxyz (121 câu)

Trong không gian $O x y z$ , cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ , $d_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 3}{1}$ . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ .