Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;0;3)$, $B(-2;4;1)$. Gọi $M$ là trung điểm đoạn $AB$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAD$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ dưới đây. Hãy xác định tọa độ đỉnh $S$ theo $a$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có độ dài cạnh bằng 1. Một lục giác $MNPQEF$ thoả mãn các đỉnh $M,N,P,Q,E,F$ lần lượt thuộc các cạnh $AD,AB,B{B}^{\prime },B^{\prime }{C}^{\prime },C^{\prime }{D}^{\prime },D^{\prime }D$ và $MN\parallel BD$, $NP\parallel A{B}^{\prime }$. Chu vi của lục giác $MNPQEF$ nhỏ nhất bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;2)$ và $B(2;4;5)$. Biết vectơ $\vec{u}=(1;b;c)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$. Khi đó giá trị của $c$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;2)$ và $B(2;5;4)$. Biết vectơ $\vec{u}=(1;b;c)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$. Khi đó giá trị của $c$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;2)$ và $B(2;4;5)$. Biết vectơ $\vec{u}=(1;b;c)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$. Khi đó giá trị của $c$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật $AB=6;AD=4;SA=6;SA\perp (ABCD)$. Điểm $M\in BD;\overrightarrow{MB}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{MD}$, điểm $N\in SC;\overrightarrow{NS}=-3\overrightarrow{NC}$. Độ dài đoạn thẳng $MN$ bằng.