Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật $AB=6;AD=4;SA=6;SA\perp (ABCD)$. Điểm $M\in BD;\overrightarrow{MB}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{MD}$, điểm $N\in SC;\overrightarrow{NS}=-3\overrightarrow{NC}$. Độ dài đoạn thẳng $MN$ bằng.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;-2;3)$. Tìm điểm $M^{\prime }\in Oy$ sao cho độ dài đoạn thẳng $M{M}^{\prime }$ ngắn nhất.

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(4;2;-1)$, $B(1;-1;2)$; $C(0;-2;3)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề?

Câu 3: Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị độ lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm $A(800;500;7)$ đến điểm $B(940;550;9)$ trong 1 giờ. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 30 phút tiếp theo là $C(x;y;z)$. Tính $x+y+z$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(-1;-1;3)$, $B(0;2;0)$ và $C(5;-2;1)$. Tìm tọa độ của điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $A(1;3;2)$ , $B(3;-1;4)$ . Tìm tọa độ trung điểm $I$ của $AB$ .

Trong không gian $Oxyz$, cho véc-tơ $\vec{u}=\vec{j}-4\vec{k}$. Tọa độ của véc-tơ $\vec{u}$ là