Câu 18HSGChuyên đề: Diện tích thể tích khối trụ • Lớp 12Khối tròn xoay nội tiếp ngoại tiếpVận dụng cao#secondary:M12.LEGACY_SOLIDS.L3.INSCRIBED#curriculum:undetermined
Một ly nước hình hình trụ với phần chứa nước có chiều cao 9 cm. Lượng nước trong ly chiếm thể tích ly nước. Bạn Hoa đặt một vật trang trí hình lập phương vào miệng ly nước thì thấy một đỉnh của viên kim cương chạm vào mặt nước, đồng thời mô hình ly nước và kim cương cùng lấy trục ly nước làm trục đối xứng. Nếu ban đầu bạn Hoa đổ nước đầy ly thì sau khi đặt khối lập phương như trên, lượng nước tràn ra là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần chục và bỏ qua độ dày của ly)?
Một ly nước hình hình trụ với phần chứa nước có chiều cao 9 cm. Lượng nước trong ly chiếm thể tích ly nước. Bạn Hoa đặt một vật trang trí hình lập phương vào miệng ly nước thì thấy một đỉnh của viên kim cương chạm vào mặt nước, đồng thời mô hình ly nước và kim cương cùng lấy trục ly nước làm trục đối xứng. Nếu ban đầu bạn Hoa đổ nước đầy ly thì sau khi đặt khối lập phương như trên, lượng nước tràn ra là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần chục và bỏ qua độ dày của ly)?
Đáp án chính thức: 17.5
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Thể tích nước chiếm ly nên chiều cao ly là cm, tức miệng ly cách mặt nước ban đầu cm. Khối lập phương đặt đối xứng qua trục ly với một đỉnh chạm mặt nước (đỉnh dưới cùng ở độ cao 9 cm), đỉnh đối diện nằm đúng tại miệng ly nên đường chéo thân của lập phương bằng cm, suy ra cạnh . Khi đổ nước đầy ly, toàn bộ khối lập phương nằm dưới mặt nước nên lượng nước tràn ra bằng thể tích khối lập phương: cm.
Thể tích nước chiếm ly nên chiều cao ly là cm, tức miệng ly cách mặt nước ban đầu cm. Khối lập phương đặt đối xứng qua trục ly với một đỉnh chạm mặt nước (đỉnh dưới cùng ở độ cao 9 cm), đỉnh đối diện nằm đúng tại miệng ly nên đường chéo thân của lập phương bằng cm, suy ra cạnh . Khi đổ nước đầy ly, toàn bộ khối lập phương nằm dưới mặt nước nên lượng nước tràn ra bằng thể tích khối lập phương: cm.