Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số $y=\left|f(x)\right|$ có mấy cực trị?

Cho hình lăng trụ $ABC\cdot A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm tam giác $ABC$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $BC$ bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABC\cdot A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

Cho đa giác đều có 2026 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn $100^{\circ }$

Nếu một khoản tiền gốc $A$ được gửi vào ngân hàng với lãi suất $r$ /kì gửi ($r$ được biểu thị dưới dạng số thập phân), thì tổng số tiền $T$ nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau $n$ kì gửi cho bởi công thức:
$$T=A.(1+r{)}^n.$$
Anh Nam lần đầu gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2\% một quý. Cứ sau mỗi quý nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 1 năm, anh Nam gửi thêm 150 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền (cả vốn lẫn lãi) anh Nam nhận được sau 3 năm gửi tiền gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $BCD$. Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $G$ và luôn cắt các tia $AB$, $AC$, $AD$ lần lượt tại các điểm $I$, $N$, $P$ (khác đỉnh $A$). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=\frac{A{B}^2}{A{I}^2}+\frac{A{C}^2}{A{N}^2}+\frac{A{D}^2}{A{P}^2}$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)