Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(4;2;-1)$, $B(1;-1;2)$; $C(0;-2;3)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề?

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{AB}=B-A=(1-4;-1-2;2-(-1))=(-3;-3;3)$ → Đúng. b) $|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{9+9+9}=3\sqrt{3}\ne 2\sqrt{3}$ → Sai. c) $\overrightarrow{CM}=-\overrightarrow{AB}=(3;3;-3)$ nên $M=C+(3;3;-3)=(3;1;0)$ → Đúng. d) Đường thẳng qua $A$ theo vt $\overrightarrow{AB}$: $(x;y;z)=(4-3t;2-3t;-1+3t)$; thuộc $(Oxy)$ cần $z=0\Rightarrow t=\frac{1}{3}\Rightarrow N=(3;1;0)$ → Đúng. Khớp đáp án nguồn: a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(1-4;-1-2;2+1)=(-3;-3;3)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{(-3{)}^2+(-3{)}^2+3^2}=\sqrt{27}=3\sqrt{3}\ne 2\sqrt{3}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{CM}=-\overrightarrow{AB}=(3;3;-3)$, nên $M=(0+3;-2+3;3-3)=(3;1;0)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $AB$: $(4-3t;2-3t;-1+3t)$; $z=0\Rightarrow t=\frac{1}{3}\Rightarrow N=(3;1;0)$, thuộc $(Oxy)$ và thẳng hàng với $A,B$.