Câu 15THPTChuyên đề: Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhóm • Lớp 12Tứ phân vị mẫu ghép nhómThông hiểu#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.QUARTILE#curriculum:undetermined
Bảng 12 cho ta bảng tần số ghép nhóm về số liệu thống kê tỉ lệ che phủ rừng (đơn vị: \%) của 60 tỉnh, thành phố ở Việt Nam (không bao gồm Hưng Yên, Vĩnh Long, Cần Thơ) tính đến ngày 31/12/2020. Xét tính đúng sai của các mệnh đề?
Nhóm [0;10) [10;20) [20;30) [30;40) [40;50) [50;60) [60;70) [70;80) Tần số 17 6 3 4 9 15 5 1
Bảng 12.
Bảng 12 cho ta bảng tần số ghép nhóm về số liệu thống kê tỉ lệ che phủ rừng (đơn vị: \%) của 60 tỉnh, thành phố ở Việt Nam (không bao gồm Hưng Yên, Vĩnh Long, Cần Thơ) tính đến ngày 31/12/2020. Xét tính đúng sai của các mệnh đề?
Bảng 12.
| Nhóm | [0;10) | [10;20) | [20;30) | [30;40) | [40;50) | [50;60) | [60;70) | [70;80) |
| Tần số | 17 | 6 | 3 | 4 | 9 | 15 | 5 | 1 |
Bảng 12.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên .
b)
Có 4 tỉnh, thành phố có tỉ lệ che phủ rừng nhỏ hơn 40\%.
c)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho bằng .
d)
Có đúng 1 tỉnh có tỉ lệ che phủ rừng đạt từ 70\%.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tần số tích lũy: 17, 23, 26, 30, 39, 54, 59, 60 (n=60). a) R = 80 − 0 = 80, Đúng. b) Số tỉnh có tỉ lệ < 40% là 17+6+3+4 = 30 ≠ 4, Sai. c) Q1 là giá trị thứ 15 thuộc nhóm [0;10): Q1 = 0 + 15/17·10 ≈ 8,82. Q3 là giá trị thứ 45 thuộc nhóm [50;60): Q3 = 50 + (45−39)/15·10 = 54. ΔQ ≈ 45,18 ≠ 53, Sai. d) Nhóm [70;80) có tần số 1 nên có đúng 1 tỉnh đạt từ 70%, Đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn: a Đúng, b Sai, c Sai, d Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên theo nhóm: R = 80 − 0 = 80.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số tỉnh có tỉ lệ < 40%: 17+6+3+4 = 30, không phải 4.
c) (AI giải đề cho tôi)
Q1 ≈ 8,82 (nhóm [0;10)), Q3 = 54 (nhóm [50;60)), nên ΔQ ≈ 45,18 ≠ 53.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nhóm [70;80) có tần số bằng 1.
Tần số tích lũy: 17, 23, 26, 30, 39, 54, 59, 60 (n=60). a) R = 80 − 0 = 80, Đúng. b) Số tỉnh có tỉ lệ < 40% là 17+6+3+4 = 30 ≠ 4, Sai. c) Q1 là giá trị thứ 15 thuộc nhóm [0;10): Q1 = 0 + 15/17·10 ≈ 8,82. Q3 là giá trị thứ 45 thuộc nhóm [50;60): Q3 = 50 + (45−39)/15·10 = 54. ΔQ ≈ 45,18 ≠ 53, Sai. d) Nhóm [70;80) có tần số 1 nên có đúng 1 tỉnh đạt từ 70%, Đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn: a Đúng, b Sai, c Sai, d Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên theo nhóm: R = 80 − 0 = 80.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số tỉnh có tỉ lệ < 40%: 17+6+3+4 = 30, không phải 4.
c) (AI giải đề cho tôi)
Q1 ≈ 8,82 (nhóm [0;10)), Q3 = 54 (nhóm [50;60)), nên ΔQ ≈ 45,18 ≠ 53.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nhóm [70;80) có tần số bằng 1.