Trong không gian $Oxyz$, tính khoảng cách từ điểm $M(1;2;-3)$ đến mặt phẳng $(P):x+2y-2z-2=0$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;3;0)$, $B(5;1;-2)$ và $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm $I$ và vuông góc với đường thẳng $AB$.

Khi phát triển hệ thống hỗ trợ đỗ xe ô tô, các nhà nghiên cứu sinh học đã sao chép hệ thống định vị của loài dơi và tích hợp các cảm biến tương ứng vào cản sau của xe. Các cảm biến được cài đặt sao cho chúng sẽ phát tín hiệu khi khoảng cách đến vật cản nhỏ hơn $0,3m$. Một người lái xe đang lùi thẳng về phía một mặt phẳng nghiêng $(E)$, được cho bởi phương trình $6x+2y+3z=49$. Ta xác định được điểm $R(a;b;c)$ trên đoạn $PQ$ trong đó $P(6;3;1)$ và $Q(6;4;1)$ mà tại đó cảm biến bắt đầu báo động. Tính $a-b+c$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-2;1;0)$ và mặt phẳng $(P):2x-2y+z-3=0$. Tính khoảng cách từ $A$ đến $(P)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a$, $AD=2a$. Tam giác $SAB$ là đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SD$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(SAC)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào sau đây không là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hình chóp $S.ABCD$ có $S(0;0;5)$, $ABCD$ là hình chữ nhật với $A\equiv O(0;0;0)$, $B(4;0;0)$, $D(0;8;0)$.