Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1-\sqrt{x^2+x+3}}{x^2-5x+6}$ là

(AI giải đề cho tôi)
TXĐ: $x\ne 2,3$. Tại $x=2$: tử số $=3-\sqrt{9}=0$, dùng đạo hàm: giới hạn ${\lim }_{x\to 2}\frac{2-(2x+1)/(2\sqrt{x^2+x+3})}{2x-5}=\frac{7/6}{-1}=-\frac{7}{6}$ hữu hạn → không phải tiệm cận đứng. Tại $x=3$: tử số $=5-\sqrt{15}\ne 0$ → $x=3$ là tiệm cận đứng. Khi $x\to \pm \infty$: với $x\to +\infty$, $\sqrt{x^2+x+3}\approx x+\frac{1}{2}$ nên $y\approx \frac{x-3/2}{x^2}\to 0$; với $x\to -\infty$, $\sqrt{x^2+x+3}\approx -x$ nên $y\approx \frac{3x}{x^2}\to 0$. Vậy $y=0$ là tiệm cận ngang. Tổng: $1+1=2$.