Cho số thực $x$ thoả mãn $4^x+4^{-x}=62$. Giá trị biểu thức $P={\log }_2\left(2^x+2^{-x}\right)$ là

Nghiệm của phương trình $3^{2x+1}=9$ là

Cho biểu thức $A=8^{2x+3}$.

Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái Đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế Thế giới), khi nhiệt độ Trái Đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm $2^{\circ }C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $3\%$; còn khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm $5^{\circ }C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $10\%$. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái Đất tăng thêm $t^{\circ }C$, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $f(t)\%$ thì $f(t)=k\cdot a^t$, trong đó $k$, $a$ là các hằng số dương. Khi nhiệt độ Trái Đất tăng thêm bao nhiêu ${}^{\circ }C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến $18\%$? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Người ta nuôi 50 con vi khuẩn $A$ trong một phòng thí nghiệm. Biết rằng sau $t$ giờ kể từ khi bắt đầu nuôi, số lượng vi khuẩn này là $50\cdot 2^t$ con. Hỏi sau bao nhiêu giờ kể từ khi bắt đầu nuôi, số lượng vi khuẩn $A$ trong phòng thí nghiệm đó là 3200 con?

Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) $e^x=e^6$.
b) ${\log }_{0,2}x\ge -1$.

Người ta nuôi 50 con vi khuẩn $A$ trong một phòng thí nghiệm. Biết rằng sau $t$ giờ kể từ khi bắt đầu nuôi, số lượng vi khuẩn này là $50\cdot 2^t$ con. Hỏi sau bao nhiêu giờ kể từ khi bắt đầu nuôi, số lượng vi khuẩn $A$ trong phòng thí nghiệm đó là 3200 con?