Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) $e^x=e^6$.
b) ${\log }_{0,2}x\ge -1$.

Người ta nuôi 50 con vi khuẩn $A$ trong một phòng thí nghiệm. Biết rằng sau $t$ giờ kể từ khi bắt đầu nuôi, số lượng vi khuẩn này là $50\cdot 2^t$ con. Hỏi sau bao nhiêu giờ kể từ khi bắt đầu nuôi, số lượng vi khuẩn $A$ trong phòng thí nghiệm đó là 3200 con?

Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) $e^x=e^6$.
b) ${\log }_{0,2}x\ge -1$.

Số lượng một loại vi khuẩn tăng trưởng theo công thức $S=A{e}^{rt}$, trong đó $A$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $r$ là tỉ lệ tăng trưởng và $t$ là thời gian. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 300 con và sau hai giờ là 1500 con. Sau bao nhiêu giờ thì số vi khuẩn có được gấp 625 lần số vi khuẩn ban đầu?

Nghiệm của phương trình $3^{x-4}={\left(\frac{1}{9}\right)}^x$ nằm trong khoảng nào?

Tìm nghiệm của phương trình $2^x=8$.

Tìm nghiệm của phương trình $2^{x-5}=\frac{1}{128}$.