Cho hàm số $y={\log }_5(2x-1)$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y={\log }_5(2x-1)$. a) Đúng: điều kiện xác định của logarit là $2x-1>0$. b) Đúng: $2x-1>0\iff x>\frac{1}{2}$, tập xác định là $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$. c) Sai: theo quy tắc đạo hàm hàm hợp, $y^{\prime }=\frac{(2x-1{)}^{\prime }}{(2x-1)\ln 5}=\frac{2}{(2x-1)\ln 5}$, không phải $\frac{1}{(2x-1)\ln 5}$ (thiếu thừa số 2). d) Sai: với mọi $x>\frac{1}{2}$, $y^{\prime }=\frac{2}{(2x-1)\ln 5}>0$ nên mọi tiếp tuyến đều có hệ số góc dương; không tồn tại tiếp tuyến nào có hệ số góc âm. Kết quả Đ Đ S S khớp bảng đáp án mã đề 0101.
a) (AI giải đề cho tôi)
Biểu thức ${\log }_5(2x-1)$ xác định khi và chỉ khi $2x-1>0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$2x-1>0\iff x>\frac{1}{2}$, tập xác định là $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đạo hàm đúng là $y^{\prime }=\frac{2}{(2x-1)\ln 5}$ vì $(2x-1{)}^{\prime }=2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=\frac{2}{(2x-1)\ln 5}>0$ với mọi $x>\frac{1}{2}$, nên không có tiếp tuyến nào có hệ số góc âm.