Cho hàm số $y={\log }_2(5x+1)$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y={\log }_2(5x+1)$. a) Đúng: điều kiện xác định của logarit là $5x+1>0$. b) Sai: từ $5x+1>0$ suy ra $x>-\frac{1}{5}$, tập xác định là $\left(-\frac{1}{5};+\infty \right)$, không phải $\left(\frac{1}{5};+\infty \right)$. c) Sai: đạo hàm đúng là $y^{\prime }=\frac{5}{(5x+1)\ln 2}$, thiếu thừa số $\ln 2$. d) Sai: trên tập xác định $5x+1>0$ nên $y^{\prime }=\frac{5}{(5x+1)\ln 2}>0$ tại mọi điểm, do đó không tồn tại tiếp tuyến nào có hệ số góc âm. Kết quả Đ S S S khớp bảng đáp án mã đề 0102, Phần II Câu 2.
a) (AI giải đề cho tôi)
Biểu thức ${\log }_2(5x+1)$ xác định khi và chỉ khi $5x+1>0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Từ $5x+1>0$ suy ra $x>-\frac{1}{5}$, tập xác định là $\left(-\frac{1}{5};+\infty \right)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đạo hàm đúng là $y^{\prime }=\frac{5}{(5x+1)\ln 2}$, thiếu thừa số $\ln 2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $5x+1>0$ trên tập xác định nên $y^{\prime }=\frac{5}{(5x+1)\ln 2}>0$ tại mọi điểm, không có tiếp tuyến nào có hệ số góc âm.