Cho biểu thức $A=8^{2x+3}$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $A=8^{2x+3}=2^{3(2x+3)}=2^{6x+9}$.
a) Khi $x={\log }_{2}3$ thì $2^x=3$, nên $A=2^9\cdot (2^x{)}^6=512\cdot 729=373248$. Đúng.
b) $A={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2+2x+2}=2^{-(x^2+2x+2)}$ nên $6x+9=-x^2-2x-2\iff x^2+8x+11=0$, có $\Delta =64-44=20>0$, phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Đúng.
c) $A\ge 2^{x^2+5x+3}\iff 6x+9\ge x^2+5x+3\iff x^2-x-6\le 0\iff -2\le x\le 3$. Vậy $a=-2,b=3$, khi đó $a^2-2b=4-6=-2$. Đúng.
d) $A=2^{6x+9}\ne 2^{2x+6}$. Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với $x={\log }_{2}3$: $A=2^{6x+9}=2^9\cdot (2^x{)}^6=512\cdot 729=373248$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đưa về $x^2+8x+11=0$ với $\Delta =20>0$ nên có 2 nghiệm phân biệt.
c) (AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình tương đương $x^2-x-6\le 0$, tập nghiệm $[-2;3]$, và $(-2{)}^2-2\cdot 3=-2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$A=8^{2x+3}=2^{6x+9}$, khác $2^{2x+6}$.