Cho ${\log }_{2}5=a,{\log }_{2}7=b$. Tính ${\log }_{5}2450$.

Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_o$ (đơn vị: độ Richter), với $A$ là biên độ rung chấn tối đa và $A_o$ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ rung chấn mạnh hơn gấp 4 lần biên độ rung chấn trong trận động đất ở San Francisco. Hỏi cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu? (Đơn vị: độ Richter và kết quả được làm tròn đến hàng phần mười)

Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$ (đơn vị: độ Richter), với $A$ là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ rung chấn mạnh hơn gấp 4 lần biên độ rung chấn trong trận động đất ở San Francisco. Hỏi cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu? (Đơn vị: độ Richter và kết quả được làm tròn đến hàng phần mười)

Người ta nuôi 50 con vi khuẩn $A$ trong một phòng thí nghiệm. Biết rằng sau $t$ giờ kể từ khi bắt đầu nuôi, số lượng vi khuẩn này là $50\cdot 2^t$ con. Hỏi sau bao nhiêu giờ kể từ khi bắt đầu nuôi, số lượng vi khuẩn $A$ trong phòng thí nghiệm đó là 3200 con?

Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) $e^x=e^6$.
b) ${\log }_{0,2}x\ge -1$.

Giá trị của biểu thức $P=3^{{\log }_{3}4}+{\log }_6{6}^7$ bằng

Người ta nuôi 50 con vi khuẩn $A$ trong một phòng thí nghiệm. Biết rằng sau $t$ giờ kể từ khi bắt đầu nuôi, số lượng vi khuẩn này là $50\cdot 2^t$ con. Hỏi sau bao nhiêu giờ kể từ khi bắt đầu nuôi, số lượng vi khuẩn $A$ trong phòng thí nghiệm đó là 3200 con?