Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 5HSGChuyên đề: Tính góc đường và mặt không tọa độ • Lớp 11 Tổng hiệu và tích vectơ với sốVận dụng#secondary:M10.G02.VECTOR_PLANE.L3.OPERATIONS#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Thi Chọn Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Toán 12 THPT Chuyên Hưng Yên 2025-2026

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật $A B C D$ , mặt phẳng $(A B C D)$ song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc $E$ của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp $E A, E B, E C, E D$ có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng $(A B C D)$ một góc $6 0^{\circ}$ (như hình vẽ). Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết rằng các lực căng $F_{1}, F_{2}, F_{3}, F_{4}$ đều có cường độ là $50003$ (N) và trọng lực của khung sắt là $3000$ (N). Trọng lượng của ô tô (làm tròn đến hàng đơn vị) bằng:

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Chọn Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Toán 12 THPT Chuyên Hưng Yên 2025-2026

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho dãy số (u n) xác định Khi đó u 2025 bằng

Câu 2:Phương trình (3x + 3 ) = - 3 2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; 2 )?

Câu 3:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2a, AD = 3a, AA' = 4a. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (A'CD). Giá trị của bằng

Câu 4:Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Gọi M là điểm trong không gian thỏa mãn: AMB = BMC = CMA = 90 (M không trùng

Câu 5:Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) s

Câu 6:Cho cấp số cộng (u n) có u 3 = 15 và d = -2. Tìm u n

Câu 7:Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 3 2 x - 3 3 x + 2 m - 2 x < 0 có nghiệm đồng thời không có quá 3 nghiệm

Câu 8:Một hộp đựng chín quả cầu giống nhau được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu quả cầu để xác suất có ít nhất một quả ghi s

Câu 9:Tính các tổng sau: S = C 2025 1 + 2C 2025 2 + ... + 2025C 2025 2025

Câu 10:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hỏi đồ thị hàm số y = g(x) = x 4 - 1 f 2(x) - 4f(x) có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Câu 11:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới và f(1) = -5; f(3) = 15. Xét hàm số g(x) = | f(x) + m |. Gọi S là tập chứa tất cả c

Câu 12:Cho 2 5 = a, 2 7 = b. Tính 5 2450.

Câu 13:Vào dịp kỷ niệm Quốc khánh 02/9/2025, thành phố X tổ chức bắn pháo hoa. Có 2 ống bắn pháo hoa A và B được đặt trong 2 mặt phẳng song song vớ

Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a =(2;-3;3), b =(0;2;-1), c =(3;-1;5). Tìm tọa độ của vectơ u =2 a +3 b -2 c .

Câu 15:Cho hàm số y=f(x) xác định trên R \ 1\ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ: Phương trình |f(1-2 x) |=3 có ba

Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tính góc đường và mặt không tọa độ (441 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Lạng Giang Số 2 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 (Mã Đề 1110)

Câu 2. (1,5 điểm) Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

. Biết

S A = 2 a

và

S A

vuông góc với đáy. Gọi

M

là trung điểm

S B

,

α

là góc giữa đường thẳng

D M

và

(A B C D)

.
a) Chứng minh

C D ⊥ (S A D)

. Từ đó suy ra, tam giác

S C D

vuông tại

D

.
b) Tính

cos α

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Lạng Giang Số 2 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 (Mã Đề 1120)

Câu 2. (1,5 điểm) Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

. Biết

S A = 2 a

và

S A

vuông góc với đáy. Gọi

M

là trung điểm

S B

,

α

là góc giữa đường thẳng

D M

và

(A B C D)

.
a) Chứng minh

C D ⊥ (S A D)

. Từ đó suy ra, tam giác

S C D

vuông tại

D

.
b) Tính

cos α

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh Môn Toán

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình thoi tâm

O, A B = 4 a

và

B A D = 12 0^{\circ}

. Gọi

H

là trung điểm của

A O

. Biết

S H

vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

và

S H = a 3

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 2

Cho tứ diện đều

A B C D

có

M

là trung điểm của

C D

(tham khảo hình vẽ).
Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Ôn Tập Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Triệu Quang Phục - Hưng Yên 2025-2026 - Đề Số 1

Một chiếc lều du lịch hình chóp có đáy là lục giác đều và hình chiếu của đỉnh lều trên mặt đất trùng với tâm của lục giác đáy, khung lều làm bằng tre (như hình). Người ta muốn treo 1 dây đèn trang trí dọc theo cột ở giữa của lều từ đỉnh xuống sàn. Độ dài của dây đèn cần chuẩn bị là bao nhiêu mét nếu biết góc giữa các thanh tre với mặt sàn là

3 0^{\circ}

; tấm lót sàn hình lục giác đều có diện tích 18 mét vuông? Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Ôn Tập Kiểm Tra Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Triệu Quang Phục - Hưng Yên 2025-2026 - Đề Số 2

Một kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác với đáy là hình vuông cạnh

180 m

, hình chiếu của đỉnh trên mặt đất trùng với tâm của hình vuông đáy và chiều cao là

100 m

. Tính số đo góc giữa cạnh bên và mặt đáy của kim tự tháp đó? Hình minh họa

Hình minh họa

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay