Phương trình $\sin \left(3x+\frac{\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$?

Phương trình $\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0;2\pi )$?

Câu 1. (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác cơ bản: $\sin \left(2x-\frac{\pi }{5}\right)=\frac{1}{2}$

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố $A$ ở vĩ độ $40^{\circ }$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số $d(t)=3\sin \left[\frac{\pi }{182}(t-80)\right]+12$ với $t\in \mathbb{Z}$ và $0<t\le 365$. (Nguồn: Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020) Hỏi vào ngày nào trong năm thì thành phố $A$ có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Tất cả nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ là

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

Cho phương trình lượng giác $\sin 2x=-\frac{1}{2}$ (*). Khi đó: