Câu 4HSGChuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz • Lớp 12Vận dụng#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Thi Chọn Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Toán 12 THPT Chuyên Hưng Yên 2025-2026

Trong không gian tọa độ $O x y z$ , cho $A (2; 0; 0)$ , $B (0; 2; 0)$ , $C (0; 0; 2)$ . Gọi $M$ là điểm trong không gian thỏa mãn: $A M B = B M C = C M A = 9 0^{\circ}$ ( $M$ không trùng với các điểm $A, B, C$ và góc $O$ ). Tính $x_{M} + y_{M} + z_{M}$

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 3 Câu 5

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Chọn Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Toán 12 THPT Chuyên Hưng Yên 2025-2026

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho dãy số (u n) xác định Khi đó u 2025 bằng

Xem →

Câu 2:Phương trình (3x + 3 ) = - 3 2 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; 2 )?

Xem →

Câu 3:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2a, AD = 3a, AA' = 4a. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (A'CD). Giá trị của bằng

Xem →

Câu 4:Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Gọi M là điểm trong không gian thỏa mãn: AMB = BMC = CMA = 90 (M không trùng

Xem →

Câu 5:Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) s

Xem →

Câu 6:Cho cấp số cộng (u n) có u 3 = 15 và d = -2. Tìm u n

Xem →

Câu 7:Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 3 2 x - 3 3 x + 2 m - 2 x < 0 có nghiệm đồng thời không có quá 3 nghiệm

Xem →

Câu 8:Một hộp đựng chín quả cầu giống nhau được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu quả cầu để xác suất có ít nhất một quả ghi s

Xem →

Câu 9:Tính các tổng sau: S = C 2025 1 + 2C 2025 2 + ... + 2025C 2025 2025

Xem →

Câu 10:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hỏi đồ thị hàm số y = g(x) = x 4 - 1 f 2(x) - 4f(x) có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Xem →

Câu 11:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới và f(1) = -5; f(3) = 15. Xét hàm số g(x) = | f(x) + m |. Gọi S là tập chứa tất cả c

Xem →

Câu 12:Cho 2 5 = a, 2 7 = b. Tính 5 2450.

Xem →

Câu 13:Vào dịp kỷ niệm Quốc khánh 02/9/2025, thành phố X tổ chức bắn pháo hoa. Có 2 ống bắn pháo hoa A và B được đặt trong 2 mặt phẳng song song vớ

Xem →

Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a =(2;-3;3), b =(0;2;-1), c =(3;-1;5). Tìm tọa độ của vectơ u =2 a +3 b -2 c .

Xem →

Câu 15:Cho hàm số y=f(x) xác định trên R \ 1\ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ: Phương trình |f(1-2 x) |=3 có ba

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz (818 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Trãi Sở GD&ĐT Thái Bình 2024-2025

Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(2;3;-1) N(-1;1;1). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Trãi Sở GD&ĐT Thái Bình 2024-2025

Trong không gian

O x y z

, cho hai vectơ

u = (1; 1; - 2)

và

v = (1; 0; m)

. Gọi S là tập hợp các giá trị m để hai vectơ

u

và

v

tạo với nhau một góc

3 0^{\circ}

. Tổng số phần tử của S là bao nhiêu?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh Môn Toán

Trong không gian, cho hai vecto

a

và

b

tạo với nhau một góc

12 0^{\circ}

và

∣ a ∣ = 3

b = 5

. Độ dài của vecto

a - b

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh Môn Toán

Cho tứ diện

O A B C

có

O A, O B, O C

đôi một vuông góc với nhau và

O A = O B = O C

. Gọi

M

là trung điểm của

A B

. Số đo của góc tạo bởi hai vectơ

O M

và

B C

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh Môn Toán

Trong không gian

O x y z

, cho 3 điểm

A (1; 0; 4), B (2; - 3; - 2)

và

C (- 1; 3; 0)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh Môn Toán

Trong không gian

O x y z

, cho ba điểm

A (2; 0; 0), B (a; b; 0)

và

C (0; 0; c)

với

a, b, c

là các số thực dương. Biết rằng

A B = 10, A O B = 4 5^{\circ}

và thể tích khối tứ diện

O A B C

bằng 1. Tính độ dài đoạn thẳng

B C

(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Gọi M là điểm trong không gian thỏa mãn: AMB=BMC=CMA=90∘ (M không trùng với các điểm A,B,C và góc O). Tính xM​+yM​+zM​

Đề Thi Chọn Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Toán 12 THPT Chuyên Hưng Yên 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz (818 câu)

Trong không gian tọa độ $O x y z$ , cho $A (2; 0; 0)$ , $B (0; 2; 0)$ , $C (0; 0; 2)$ . Gọi $M$ là điểm trong không gian thỏa mãn: $A M B = B M C = C M A = 9 0^{\circ}$ ( $M$ không trùng với các điểm $A, B, C$ và góc $O$ ). Tính $x_{M} + y_{M} + z_{M}$