Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}=(2;-3;3)$, $\vec{b}=(0;2;-1)$, $\vec{c}=(3;-1;5)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u}=2\vec{a}+3\vec{b}-2\vec{c}$.

Có ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $123^{\circ }$ và có độ lớn lần lượt là 25N và 17N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn 8N. Tính độ lớn hợp lực của ba lực trên. (Kết quả làm tròn đến hàng thập phân thứ nhất)

Trong không gian $Oxyz$, cho hai véc-tơ $\vec{a}=(2;3;2)$ và $\vec{b}=(1;1;-1)$. Khi đó véc-tơ $\vec{a}+\vec{b}$ có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{u}=-3\vec{i}+2\vec{j}-4\vec{k}$. Tọa độ của $\vec{u}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A(1;3;0),B(2;0;0),C(1;-4;5)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}=(-3;2;1)$, $\vec{b}=(2;3;5)$, $\vec{c}=(4;-1;4)$, $\vec{d}=(2;15;27)$. Biết $\vec{d}=x\vec{a}+y\vec{b}+z\vec{c}$, khi đó giá trị của $x+y+z$ bằng bao nhiêu?

Có ba lực cùng tác dụng vào một vật như hình vẽ. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $120^{\circ }$ và đều có độ lớn bằng $60N$. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn bằng $80N$. Tính hợp lực của ba lực trên.