Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 13HSGChuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz • Lớp 12 Mô hình vị trí chuyển động trong OxyzVận dụng#Thiếu hình vẽ#flag:missing_figure

Thuộc đề: Đề Thi Chọn Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Toán 12 THPT Chuyên Hưng Yên 2025-2026

Vào dịp kỷ niệm Quốc khánh 02/9/2025, thành phố X tổ chức bắn pháo hoa. Có 2 ống bắn pháo hoa $A$ và $B$ được đặt trong 2 mặt phẳng song song với nhau và cách nhau 2 m, ống bắn $A$ đặt nghiêng so với mặt đất một góc $8 0^{\circ}$ và ống bắn $B$ nghiêng so với mặt đất một góc $7 0^{\circ}$ . Hai pháo $A$ và $B$ được bắn đồng thời và cùng đi được quãng đường $100 m$ thì nổ. Chọn hệ trục $O x y z$ như hình vẽ.

Khi nổ hai quả pháo cách nhau bao nhiêu $m$ . (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 12 Câu 14

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Chọn Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Toán 12 THPT Chuyên Hưng Yên 2025-2026

32 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (32 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 6:Cho cấp số cộng (u n) có u 3 = 15 và d = -2. Tìm u n

Câu 7:Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 3 2 x - 3 3 x + 2 m - 2 x < 0 có nghiệm đồng thời không có quá 3 nghiệm

Câu 8:Một hộp đựng chín quả cầu giống nhau được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu quả cầu để xác suất có ít nhất một quả ghi s

Câu 9:Tính các tổng sau: S = C 2025 1 + 2C 2025 2 + ... + 2025C 2025 2025

Câu 10:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hỏi đồ thị hàm số y = g(x) = x 4 - 1 f 2(x) - 4f(x) có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Câu 11:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên dưới và f(1) = -5; f(3) = 15. Xét hàm số g(x) = | f(x) + m |. Gọi S là tập chứa tất cả c

Câu 12:Cho 2 5 = a, 2 7 = b. Tính 5 2450.

Câu 13:Vào dịp kỷ niệm Quốc khánh 02/9/2025, thành phố X tổ chức bắn pháo hoa. Có 2 ống bắn pháo hoa A và B được đặt trong 2 mặt phẳng song song vớ

Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a =(2;-3;3), b =(0;2;-1), c =(3;-1;5). Tìm tọa độ của vectơ u =2 a +3 b -2 c .

Câu 15:Cho hàm số y=f(x) xác định trên R \ 1\ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ: Phương trình |f(1-2 x) |=3 có ba

Câu 16:Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R , có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m (-20;20) để hàm số g(x)=f

Câu 17:Cho f(x) là đa thức thỏa mãn x 3 f(x)-27 x-3 =9. Tính giới hạn L= x 3 [2f(x)-19x+3 ] ( 1 x-3 - 1 x 2-3x ).

Câu 18:Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một chi nhánh của doanh nghiệp A được ghi lại dưới bảng sau (đơn vị: triệu đồn

Câu 19:Biểu đồ sau biểu diễn chiều cao của một nhóm học sinh nữ lớp 12. Từ biểu đồ trên ta tính được độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gần nhất với giá

Câu 20:Cho tứ diện ABCD, lấy các điểm M, N lần lượt thuộc cạnh BC, AD sao cho 2BM = 3MC, 2AN = 3ND. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz (818 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Trãi Sở GD&ĐT Thái Bình 2024-2025

Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(2;3;-1) N(-1;1;1). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Trãi Sở GD&ĐT Thái Bình 2024-2025

Trong không gian

O x y z

, cho hai vectơ

u = (1; 1; - 2)

và

v = (1; 0; m)

. Gọi S là tập hợp các giá trị m để hai vectơ

u

và

v

tạo với nhau một góc

3 0^{\circ}

. Tổng số phần tử của S là bao nhiêu?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh Môn Toán

Trong không gian, cho hai vecto

a

và

b

tạo với nhau một góc

12 0^{\circ}

và

∣ a ∣ = 3

,

b = 5

. Độ dài của vecto

a - b

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh Môn Toán

Cho tứ diện

O A B C

có

O A, O B, O C

đôi một vuông góc với nhau và

O A = O B = O C

. Gọi

M

là trung điểm của

A B

. Số đo của góc tạo bởi hai vectơ

O M

và

B C

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh Môn Toán

Trong không gian

O x y z

, cho 3 điểm

A (1; 0; 4), B (2; - 3; - 2)

và

C (- 1; 3; 0)

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh Môn Toán

Trong không gian

O x y z

, cho ba điểm

A (2; 0; 0), B (a; b; 0)

và

C (0; 0; c)

với

a, b, c

là các số thực dương. Biết rằng

A B = 10, A O B = 4 5^{\circ}

và thể tích khối tứ diện

O A B C

bằng 1. Tính độ dài đoạn thẳng

B C

(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay