Giá trị của biểu thức $P=3^{{\log }_{3}4}+{\log }_6{6}^7$ bằng

Người ta nuôi 50 con vi khuẩn $A$ trong một phòng thí nghiệm. Biết rằng sau $t$ giờ kể từ khi bắt đầu nuôi, số lượng vi khuẩn này là $50\cdot 2^t$ con. Hỏi sau bao nhiêu giờ kể từ khi bắt đầu nuôi, số lượng vi khuẩn $A$ trong phòng thí nghiệm đó là 3200 con?

Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) $e^x=e^6$.
b) ${\log }_{0,2}x\ge -1$.

Giá trị của biểu thức $P=9^{{\log }_{9}4}+{\log }_8{8}^7$ bằng

Cường độ một trận động đất $M$ được cho bởi công thức $M=\log A-\log A_0$, với $A$ là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là một biên độ chuẩn. Một trận động đất $8,5$ độ Richter có biên độ tối đa lớn hơn một trận động đất $5,0$ độ Richter bao nhiêu lần? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Số lượng một loại vi khuẩn tăng trưởng theo công thức $S=A{e}^{rt}$, trong đó $A$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $r$ là tỉ lệ tăng trưởng và $t$ là thời gian. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 300 con và sau hai giờ là 1500 con. Sau bao nhiêu giờ thì số vi khuẩn có được gấp 625 lần số vi khuẩn ban đầu?

Dân số thế giới được tính theo công thức $S=A\cdot e^{nr}$, trong đó $A$ là dân số của năm lấy làm mốc tính, $S$ là dân số sau $n$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2005 Việt Nam có khoảng 80.902.400 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47\% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi thì tối thiểu đến năm bao nhiêu số dân của Việt Nam có khoảng 93.713.000 người?