Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C):x^2+y^2+2x+4y+1=0$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(1;-1)$ và $B(3;2)$. Phương trình đường tròn tâm $A$, bán kính $AB$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2+4x+6y-12=0$ và đường thẳng $\Delta :3x-4y+1=0$. Khi đó:

Trong biểu tượng kỷ niệm 50 năm ngày Giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước, số 50 được thiết kế với một phong cách đặc biệt, Biểu tượng này không chỉ mang ý nghĩa lịch sử mà còn là một bài toán hình học thú vị. Trên biểu tượng, chúng ta có thể xem số “0” là đường tròn $(\mathbb{C})$ đi qua ba điểm A, B, và C được đánh dấu trên hình.



Giả sử tọa độ các điểm $A,B,C$ là $A(-3;1),B(2;1),C(3;2)$. Tọa độ tâm của đường tròn $(\mathbb{C})$ là $I(a;b)$. Tính $T=2a-3b^2$ (làm tròn đến hàng đơn vị).

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x+2{)}^2+(y+3{)}^2=25$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 2. Cho đường tròn $(C):x^2+y^2-8x-6y=0$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 3. Viết phương trình đường tròn có tâm $I(1;-3)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :x-y+2=0$.