Nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-6x+1}=x-2$ thuộc khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x-2\ge 0\iff x\ge 2$. Bình phương hai vế: $2x^2-6x+1=(x-2{)}^2=x^2-4x+4\iff x^2-2x-3=0\iff (x-3)(x+1)=0$, tức $x=3$ hoặc $x=-1$. Kết hợp điều kiện $x\ge 2$ ta được $x=3$, thuộc khoảng $(2;5)$. Vậy đáp án C, khớp với đáp án nguồn (Đề 102, Câu 4: C).