Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:x+2y-5=0$ và $d_2:3x+my+1=0$. Với giá trị nào của $m$ thì hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ song song với nhau?

Cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số $\{\begin{array}{l}x=5+t\\ y=-9-2t\end{array}$. Phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ là

Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(-2;1)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=1-3t\\ y=-2+5t\end{array}$ có phương trình tham số là:

Cho tam giác $ABC$ có $A(1;3)$ và hai đường trung tuyến $BM:x+7y-10=0$ và p $CN:x-2y+2=0$. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh $BC$ của tam giác $ABC$.

Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) d đi qua M(1;-4) và có vecto chỉ phương $\vec{u}=(2;3)$;

b) d đi qua gốc tọa độ và vtcp $\vec{a}=(1;-2)$;

c) d đi qua I(0;3) và vuông góc với đường thẳng có pt tổng quát là: 2x-5y+4=0;

d) d đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;9);

e) d đi qua M(5;-2) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(4;-3)$

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d trong các trường hợp sau:
a) d đi qua M(3;4) và có vtpt $\vec{n}=(-2;1)$

b) d đi qua N(2;-3) và có vtcp $\vec{a}=(4;6)$

d) d đi qua hai điểm A(2;1), B(-4;5)

e) d đi qua M(3;4) và có vtpt $\vec{n}=(1;2)$

f) d đi qua B(3;-2) và có vtcp $\vec{a}=(4;3)$

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong các trường hợp sau:
a) d đi qua M(2;1) và có vtcp $\vec{a}=(3;4)$;

b) d đi qua N(-2;3) và có vtpt $\vec{n}=(5;1)$;

c) d đi qua hai điểm A(3;5) và B(6;2).