Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2+4x+6y-12=0$ và đường thẳng $\Delta :3x-4y+1=0$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
$(C):(x+2{)}^2+(y+3{)}^2=25$ nên tâm $I(-2;-3)$, $R=5$ → a đúng. $M(2;0)$: $4^2+3^2=25$ nên $M\in (C)$; vectơ $\overrightarrow{IM}=(4;3)$, tiếp tuyến $4(x-2)+3y=0\iff 4x+3y-8=0\ne -3x+4y+6=0$ → b sai. $N(-2;1)$: $NI=|1-(-3)|=4<5$ nên $N$ nằm trong đường tròn → c sai. $d(I,\Delta )=\frac{|3(-2)-4(-3)+1|}{5}=\frac{7}{5}$, nên $AB=2\sqrt{25-\frac{49}{25}}=2\cdot \frac{24}{5}=\frac{48}{5}=9,6\ne 6$ → d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$(x+2{)}^2+(y+3{)}^2=25$, tâm $I(-2;-3)$, $R=5$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tiếp tuyến tại $M(2;0)$ là $4x+3y-8=0$, không phải $-3x+4y+6=0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$NI=4<5$ nên $N$ nằm trong đường tròn.
d) (AI giải đề cho tôi)
$d(I,\Delta )=7/5$, $AB=2\sqrt{25-49/25}=48/5=9,6\ne 6$.