Câu 20Học KỳChuyên đề: Tham số và điều kiện cực trị • Lớp 12Cực trị từ đạo hàm và bảng biến thiênVận dụng#secondary:M12.C02.EXTREMA.L3.DIRECT#curriculum:undetermined
Sáng 19.12.2025, tại sân bay Long Thành, Tổng công ty Cảng hàng không Việt Nam tổ chức lễ khai trương chuyến bay đầu tiên. Theo đó, lúc 8 giờ 10, máy bay Boeing 787-9 của Vietnam Airlines hạ cánh xuống sân bay Long Thành, biết quỹ đạo đường bay của nó được mô hình hóa toán học trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy (với mỗi đơn vị trên mỗi trục coi là 1 dặm) có dạng đồ thị của hàm bậc ba.
Vị trí bắt đầu hạ cánh có tọa độ là là điểm cực đại của đồ thị hàm số và máy bay này tiếp đất tại vị trí gốc tọa độ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Khi máy bay cách vị trí hạ cánh theo phương ngang 1,5 dặm thì máy bay cách mặt đất bao nhiêu dặm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Sáng 19.12.2025, tại sân bay Long Thành, Tổng công ty Cảng hàng không Việt Nam tổ chức lễ khai trương chuyến bay đầu tiên. Theo đó, lúc 8 giờ 10, máy bay Boeing 787-9 của Vietnam Airlines hạ cánh xuống sân bay Long Thành, biết quỹ đạo đường bay của nó được mô hình hóa toán học trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy (với mỗi đơn vị trên mỗi trục coi là 1 dặm) có dạng đồ thị của hàm bậc ba.
Vị trí bắt đầu hạ cánh có tọa độ là là điểm cực đại của đồ thị hàm số và máy bay này tiếp đất tại vị trí gốc tọa độ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Khi máy bay cách vị trí hạ cánh theo phương ngang 1,5 dặm thì máy bay cách mặt đất bao nhiêu dặm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Vị trí bắt đầu hạ cánh có tọa độ là là điểm cực đại của đồ thị hàm số và máy bay này tiếp đất tại vị trí gốc tọa độ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Khi máy bay cách vị trí hạ cánh theo phương ngang 1,5 dặm thì máy bay cách mặt đất bao nhiêu dặm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Đáp án chính thức: 0.32
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi . Máy bay tiếp đất tại gốc tọa độ là điểm cực tiểu nên và . Điểm cực đại nên . Do đó , suy ra . Kết hợp : . Vậy .
Vị trí hạ cánh (tiếp đất) là gốc tọa độ , nên khi máy bay cách vị trí hạ cánh theo phương ngang 1,5 dặm thì hoành độ của máy bay là (máy bay đang hạ cánh nên nằm bên trái gốc tọa độ, trên đoạn từ điểm cực đại về ). Khi đó:
.
Vậy máy bay cách mặt đất khoảng dặm, khớp với đáp án nguồn (Đề 2061, Phần 3, Câu 4: 0.32).
Gọi . Máy bay tiếp đất tại gốc tọa độ là điểm cực tiểu nên và . Điểm cực đại nên . Do đó , suy ra . Kết hợp : . Vậy .
Vị trí hạ cánh (tiếp đất) là gốc tọa độ , nên khi máy bay cách vị trí hạ cánh theo phương ngang 1,5 dặm thì hoành độ của máy bay là (máy bay đang hạ cánh nên nằm bên trái gốc tọa độ, trên đoạn từ điểm cực đại về ). Khi đó:
.
Vậy máy bay cách mặt đất khoảng dặm, khớp với đáp án nguồn (Đề 2061, Phần 3, Câu 4: 0.32).