Người ta muốn thiết kế một lều cắm trại có dạng là một phần mặt cầu bằng phần mềm 3D như hình vẽ bên. Cho biết phương trình bề mặt của lều là $(S):(x-5{)}^2+(y-3{)}^2+(z-2{)}^2=36$, phương trình mặt phẳng chứa cửa lều là $(P):x=2$ và phương trình mặt phẳng chứa sàn lều là $(Q):z=0$. Gọi $r_1$ là bán kính của đường tròn cửa lều và $r_2$ là bán kính của đường tròn sàn lều. Tính giá trị biểu thức $r_1^2+r_2^2$ (kết quả được ghi dưới dạng số nguyên).