Giám đốc của show diễn ca nhạc “ATVNCG” đang xác định mức vé vào cửa cho đêm biểu diễn dự kiến vào tháng 12/2024 tại Hà Nội. Theo kinh nghiệm nhiều năm tổ chức show diễn của mình, giám đốc đã xác định được rằng: Nếu giá vé vào cửa là 85 USD/vé thì trung bình có 15 000 khán giả đến xem. Mỗi lần tăng giá vé thêm 10 USD/vé thì số khán giả đến xem sẽ giảm đi 1 000 người. Mỗi lần giảm giá vé đi 10 USD/vé thì số khán giả đến xem sẽ tăng lên 1 000 người. Biết rằng, trung bình mỗi khán giả đến xem còn giúp show diễn có thêm 5 USD từ các dịch vụ đi kèm và mỗi khá giả vào xem phải có 1 vé vào cửa. Hỏi giám đốc chọn giá vé vào cửa cho show diễn này là bao nhiêu USD/vé để tổng số tiền thu được sau đêm diễn (gồm tổng tiền bán vé và tiền thu từ các dịch vụ đi kèm) là lớn nhất?

Đáp án chính thức: 115
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là số lần tăng giá 10 USD. Giá vé: . Doanh thu từ mỗi khán giả: . Số khán giả: . Tổng doanh thu . Hàm số đạt cực đại tại . Giá vé tối ưu là USD.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 THPT Lê Quảng Chí - Hà Tĩnh (Mã Đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai? ![Hình hộp ABCD.A'B'C'D'](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/4c541bb57f2aa74e178ba3
Xem →
Câu 9:Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = x 3 - x, y = 3x và hai đường thẳng x = 1, x = 3. Diện tích miền phẳng (H) được tính bằ
Xem →
Câu 10:Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là ![Bảng biến thiên](https://cdn.dethichuan.com/toan/ima
Xem →
Câu 11:Cấp số nhân (a n) có a 1 = 5 và a 2 = 10. Số hạng a 6 của cấp số nhân là:
Xem →
Câu 12:Tập nghiệm của bất phương trình 4 (x - 1) < 3 là:
Xem →
Câu 13:Một công ty A sở hữu một khu khai thác dầu, bắt đầu khai thác dầu tại thời điểm t = 0. Dựa trên ước tính của trữ lượng dầu, giả sử tốc độ kh
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y = f(x) = x - 9 2 x 2.
Xem →
Câu 15:Một nhà máy sản xuất bóng đèn có tỉ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 82%. Trước khi xuất ra thị trường, mỗi bóng đèn được sản xuất ra đều phải
Xem →
Câu 16:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(10; 3; 0) và chuyển động đều theo đường cáp có véc-tơ chỉ phương
Xem →
Câu 17:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10 , SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 . Tính khoảng cách d giữa
Xem →
Câu 18:Giám đốc của show diễn ca nhạc “ATVNCG” đang xác định mức vé vào cửa cho đêm biểu diễn dự kiến vào tháng 12/2024 tại Hà Nội. Theo kinh nghiệ
Xem →
Câu 19:Người ta muốn thiết kế một lều cắm trại có dạng là một phần mặt cầu bằng phần mềm 3D như hình vẽ bên. Cho biết phương trình bề mặt của lều l
Xem →
Câu 20:Có hai chiếc hộp, hộp I có 6 viên bi màu trắng và 4 viên bi màu đen; hộp II có 5 viên bi màu trắng và 5 viên bi màu đen. Các viên bi có cùng
Xem →
Câu 21:Trên đường Bình đi từ nhà (O) đến trường học (Q) có điểm K đang bị ngập nên không thể đi qua K. Biết rằng Bình chỉ được đi sang phải hoặc đi
Xem →
Câu 22:Anh Thái và bác Nguyên có hai mảnh vườn có diện tích S 1, S 2 trong mặt phẳng toạ độ Oxy như hình vẽ bên. Đơn vị của mỗi trục toạ độ là 5 m
Xem →
Đại số • Lớp 10

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mô hình thực tế bằng hàm bậc hai (353 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 2026-2027 THCS & THPT Tạ Quang Bửu - Hà Nội (Mã Đề 0103)
Câu 6. Cho một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước . Từ tấm bìa đó, người ta cắt bỏ bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc (hình vuông bị cắt bỏ có độ dài cạnh là ) rồi gập lại thành một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp. Biết thể tích của chiếc hộp đó bằng . Tìm .

Hình vẽ tấm bìa Câu 6 Phần III
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk
Bác An muốn làm hàng rào trồng rau hình chữ nhật có chiều dài song song với bờ tường gạch. Bác chỉ làm ba mặt hàng rào bởi vì mặt thứ tư bác tận dụng luôn bờ tường. Bác dự tính sẽ mua lưới để làm hàng rào đó. Với chiều dài lưới để rào, diện tích đất trồng rau lớn nhất của bác An là bao nhiêu mét vuông?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Cụm THPT Hưng Yên
Một cơ sở sản xuất khăn đang bán mỗi chiếc khăn với giá 50.000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 34.000 chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 50.000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1.000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 500 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 32.000 đồng, gọi số tiền cần tăng giá mỗi chiếc khăn là (nghìn đồng). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An (Mã Đề 0101)
Bác Bình dự định làm một bể cá bằng kính cường lực dạng hình hộp chữ nhật không nắp. Bể có thể tích và có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí làm bể gồm hai phần: phần làm đáy bể là 500 ngàn đồng trên và phần làm mặt xung quanh là 400 ngàn đồng trên . Chi phí vận hành bể cá trong một tháng là 400 ngàn đồng.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An (Mã Đề 0101)
Một công viên nhỏ trong một khu dân cư có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là và chiều dài là . Ban quản lý lát gạch phần đất dạng parabol và hình tròn bán kính như hình vẽ. Phần còn lại sẽ trồng cỏ và cây xanh. Ban quản lý dự định làm một đoạn đường nhỏ nối hai phần lát gạch. Biết , hỏi chiều dài ngắn nhất của đoạn đường đó là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần chục)?

Sơ đồ công viên
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề chính thức kỳ thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 2 Môn Toán (Mã Đề 0110)
Một doanh nghiệp dự kiến sản xuất không quá sản phẩm cùng loại. Giả sử rằng doanh thu của doanh nghiệp khi sản xuất sản phẩm là (triệu đồng) và doanh nghiệp phải nộp một khoản thuế là của doanh thu . Chi phí để sản xuất mỗi sản phẩm là bốn triệu đồng. Lợi nhuận của doanh nghiệp (khi sản xuất sản phẩm) được tính theo công thức: Lợi nhuận bằng doanh thu trừ đi thuế và chi phí. Doanh nghiệp phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm để thu được lợi nhuận lớn nhất?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay