Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $\sqrt{10}$, $SA$ vuông góc với đáy, góc giữa $SC$ và mặt đáy bằng $45^{\circ }$. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có tổng diện tích tất cả các mặt bằng $24a^2$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Gọi $M$ là trung điểm của $SD$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AM$ và $SC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC=a\sqrt{5}$ và $AD=a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa $SD$ và $BC$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $\widehat{SBD}=60^{\circ }$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SO$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2$. Hình chiếu vuông góc của điểm $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với trung điểm của cạnh $AB$. Biết $[S,AD,B]=60^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=a,A{A}^{\prime }=2a$. Khoảng cách giữa $A{B}^{\prime }$ và $C{C}^{\prime }$ bằng