Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC=a\sqrt{5}$ và $AD=a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa $SD$ và $BC$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA=a$, $SA\perp (ABCD)$, đáy là hình vuông. Gọi $M$ là trung điểm của $AD$ và góc giữa $(SBM)$ và $(ABCD)$ bằng $45^{\circ }$. Khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $(SBM)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AC=10\sqrt{3}$, góc $\widehat{ABC}=30^{\circ }$, góc giữa $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $60^{\circ }$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $AB=A{A}^{\prime }=4$. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(AB{C}^{\prime })$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $\widehat{SBD}=60^{\circ }$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SO$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2$. Hình chiếu vuông góc của điểm $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với trung điểm của cạnh $AB$. Biết $[S,AD,B]=60^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=a,A{A}^{\prime }=2a$. Khoảng cách giữa $A{B}^{\prime }$ và $C{C}^{\prime }$ bằng